Ernie en de piraten van het Caribisch gebied

Een paar weken geleden kwam ik langs om Ernie te zien vragen of hij bereid was om voor de kat te zorgen terwijl ik op vakantie was in het Caribisch gebied. "Geen probleem." Antwoordde hij en liet me toen een oud met leer bekleed boek zien: "Maar hier is een interessant toeval. Ik was gisteren de zolder aan het opruimen bij tante Bismarkia en ik vond een dagboek geschreven door mijn betovergrootvader Earnest, geschreven door mijn betovergrootvader. Hij ontmoette piraten en verdiende het familiefortuin in het Caraïbisch gebied. ", En begon als volgt te lezen van het gescheurde oude boek:

*Jan 13th 1769 uncharted in t’ Caribbean sea : Shipwreck’d & cast up on this desolat shore. But I have found sweet water, fruit &c. ‘tho the wild creaturs are fereful. & also I have made a shelter from the tempest.

Jan 23rd Sqare Isle : I have map’d the island & drawn a chart o’ it. It is 10 leagues exact on a side. Naming it Square Isle due to it’s particul’r shape & built a fine signal pyre betwixt beach and forest in hopes its smoke & flame &c. will bring rescuers.

enter image description here

Feb 1st Sqare Isle: In the reef to th’ north there are many oysters. To th’ most-part every shell hides a pearl of great beutie and size – I have hidd’n all but the largest 1 of them for fear of pyrates. The largest I wear on a string ‘bout my neck in the fashion of a savage.

Feb 14th Sqare Isle: A sail – I must hasten to light the signal fire...

3 year later after I find this diarie again: As the ship stopp’d I spied a black flag upon the main-mast – it was crew’d by pyrates. They took my pearl and my map (but showed no interest in my diary, pen &c.). & dragg’d me to the Cap’ns cabin, bound at wrist, where there were 3 pyrates most sanguinolent of aspect and each identical to the others.

"Are you 3", vroeg ik, "de beruchte Dread Pyrate Triplets?" "We are they" - spoke 1 - "en meer angst dan zelfs de legendes beweren. Toon ons waar je je andere parels hebt verstopt of we zullen je het meest 'vreselijk martelen' - en een pyraat gaf me een wrede dolk.

"Doe me geen pijn", smeekte ik: "Ik zal meteen een kruis op de kaart tekenen". Maar ze hielden mijn hand tegen. "Teken geen teken, noch spreek de locatie voor onze bemanning, allemaal schurken. Als ze misschien de kaart hebben bespioneerd of hebben afgeluisterd, kunnen ze ons van de schat gebruiken voor ons. Dan zouden we je het meest 'vreselijk' martelen!

“Do not harm me”, I implored again, “for I can whisper the location in your ear – each in turn”. But they stayed me to my chair. “Seal your lips. For each of us has no trust for his brothers & if the 1st to hear could avail themself of the treasure a’fore the others he would perchance take all. And the 2nd and 3rd would torture you most ‘orribly”.

“Do not harm me” I cried, “but answer these questions 3.

Show me 1st where the ship is harb’r’d” And they drew a rude cross on the chart signifying the anchorage.

“And you all are navigateurs?” I asked. And they replied “Navigateurs most skilled, but the crew have not this skill”.

*“Then tell me true – you are alike in visage and physiognomy, but is there any difference measurable betwixt you?“ * And the first replied “I swims at 12 leagues to the hour, but am only ½ as fast in jungle and ¼ as fast on swamp land.” And the second replied “Whereas I wades at 14 leagues in the hour on swamp land but am only ½ as fast in water and ¼ as fast in jungle”. And the third replied “And I sneaks through jungle at 19 leagues in the hour but am only ½ as fast in water and ¼ as fast on swamp land”.

"Als dat allemaal waar is", zei ik "dan is de schat de jouwe om te delen.

For it is sunken 3 fathoms down with great cunning some leagues to the ENE of here, but if each and every one o’ you departs from this very point at the same turn o’ the hour-glass, & each and every one o’ you takes his own best & fastest course using only the means given to your body by God, then each and every one o’ you will arrive at the treasure together – & not a pace will separate the 3 of you & not a heart-beat will pass between the first & the last to arrive”. But I warn’d them not of the great sharks & poisn snakes & sentipiedes & other divers creaturs that lurk’d in the sea, swamp, and jungle.

And the Dread Brothers arose as 1 & left in great haste. And I heard 3 splashes as 1, as the Dread Brothers threw themselves in the water to begin swimming to their goal – as each fear’d the others might get to the treasure 1st and take it all. In their awful haste they left the dagger and the 1 pearl on the table so I cut my bonds hencewith and took up my pearl & hid below decks in the bilges where the crew could not spy me. But less than 1 hour pass’d and there was a suddenlike cry and commotion & the sound of great guns and the ship gave a shaking & rending &c. most awful. I was in fear of my life & left my noisome hiding place and reach’d the fore-deck to spy the a 2-decker flying the Kings flag alongside with guns blazing, & the pyrate crew tore down their flag in surrender & the guns were silenced tho’ the pyrate ship was mortal damaged & did sink thereafter. The crew was clapp’t in irons but of the 3 Dread Brothers who had not returned from their mission nothing was found of them ever – mayhaps they were consum’d by the wild beasts a’fore reaching the treasure or whilst maroon’d. Perchance, I knew the Cap’n of HMS Blenheim from my time in Portsmouth so I was free’d. I ask’d time to recover my treasure but the Cap’n said we must sail as there was a g’t storm on the horizon – but I w’d be reward’d by the Crown as t’was my signal pyre that allowed capture of the pyrate band. And his word was good & I was rewarded 200 sovereign by HM Governor in Freeport and 100 more by Viscount Cranborne for my 1 last pearl. Thus I made my fortune.

"Nog meer toeval", antwoordde ik opgewonden. "Het resort ligt op een plaats genaamd Square Island, op slechts een paar honderd kilometer uit de kust van Jamaica. Denk je dat het dezelfde plaats zou kunnen zijn - en zouden de parels daar nog steeds verborgen kunnen zijn? "" (G ^ 8) Oom Earnest heeft nooit een lengte- of breedtegraad gegeven, dus ik denk dat we het nooit kunnen vertellen ", antwoordde Ernie. "Maar terwijl u op vakantie bent, kunt u altijd een kijkje nemen en zien". En hij passeerde me de originele handgetekende kaart van Earnest.

Om eerlijk te zijn, Ernie denkt niet dat er veel kans is - hij weet niet eens zeker of hij echt het oude verhaal gelooft - dus hij wilde me niet "uitlachen" als er voldoende informatie in het dagboek was om te vinden de parels. Dus hier is de deal - als iemand kan bevestigen waar te kijken, en ik vind de cache van Earnest - beloof ik je een gelijk deel van de winst met Ernie en mij binnen te laten!

25
Ernie heeft ook zijn twijfels. Recente analyse van de Cranbourne-parel bevestigt dat het een Pacifische parel is, dus het kan niet afkomstig zijn uit het Caribisch gebied. Er zijn geen historische verslagen van piraat 'triplets' in de late 18e eeuw, en HMS Blenheim bracht alle van februari 1769 op onderzoek in Nova Scotia volgens admiraliteit records. Merk op dat er een record is van een 'Spaanse' passagier Ernesto Pseudonymo op het passagiersmanifest van een schip dat in december 1768 tussen Cuba en Haïti heeft gevaren en waarop een zak Pacifische parels is verdwenen. U kunt uw eigen conclusies trekken, maar Ik kan onmogelijk commentaar geven.
toegevoegd de auteur thekidder, de bron
Ik zou graag willen weten hoe iemand 12 leagues per uur kan zwemmen (= 18,52 m/s, wat sneller is dan iedereen op het land kan rennen).
toegevoegd de auteur ESRogs, de bron

4 antwoord

Om dit probleem op te lossen, gebruikte ik een combinatie van een flood-fill algoritme en Dijkstra's algoritme .

Ik heb een groot raster met cellen op de kaart gezet. Elke cel onthoudt de huidige afstand en de "laatste bron". De initiële cel (de locatie van het schip) begint met nulafstand en de bron gelijk aan zichzelf. Alle andere cellen zijn niet-geïnitialiseerd.

Het algoritme houdt een lijst met cellen bij met een wachtrij met prioriteit . Elke iteratie onderzoekt de cel in de wachtrij met de kleinste afstand. Het controleert of de bron van de eerder bezochte cel zich in dezelfde regio als de huidige cel bevindt en heeft zichtlijn naar de huidige cel (dwz het rechte lijnpad tussen de huidige cel en de vorige broncel is niet beschikbaar) passeer andere regio's). Als dat het geval is, wordt de bron van de huidige cel ingesteld op de vorige bron, anders wordt de bron van de huidige cel ingesteld op de eerder bezochte cel.

De afstand van de huidige cel wordt vervolgens berekend als de afstand van de bron van de cel, plus de Euclidische afstand van de bron tot de huidige cel gedeeld door de snelheid van de piraat over het huidige terrein. Als deze afstand kleiner is dan de afstand van de huidige cel, worden de afstand en de bron van de huidige cel bijgewerkt en worden alle buren aan de prioriteitswachtrij toegevoegd.

Het uitvoeren van dit algoritme met de snelheden van de drie piraten ( zoals gegeven door Joe Z. ) resulteert in de volgende drie contourcontouren op afstand :

enter image description here

enter image description here

enter image description here

Als ik het maximale verschil tussen afstanden op elk punt neem, verkrijg ik dan het volgende:

enter image description here

Er zijn drie verschillende kandidaat-punten, als we het schip zelf negeren. Een daarvan bevindt zich aan de westkust van het eiland. De tweede is in het water ten oosten van het eiland. Eindelijk is er een in het water ten noordoosten van het eiland.

Omdat het algoritme dat ik gebruikte de "broncel" bijhoudt voor elke afstandsberekening, kunnen we de paden laten zien die elke piraat op elk punt heeft gevonden (de paden zijn rood, groen en blauw voor de eerste, tweede en derde piraat, respectievelijk):

enter image description here

Ik neem aan, vanwege de regel uit het dagboek:

[de parel] is verstopt met geweldige sluwe afdalingen naar het oosten hier

Dat de werkelijke locatie de enige is aan de oostkust van het eiland. De oplossing kent ruwweg de kortste paden voor elke piraat en wordt een saai optimalisatieprobleem in een paar variabelen. Het oplossen van het stelsel vergelijkingen levert het oranje punt op in het bovenstaande diagram, dat zich bevindt:

4.068527 ligt in het oosten en 5.250.636 ligt ten noorden van de zuidoostelijke hoek van het eiland.

Als alternatief, als u ook naar het noordoostelijke punt wilt zoeken, bevindt het zich op:

3.507273 ligt ten oosten en 2.329233 ligt ten noorden van de noordoostelijke hoek van het eiland.

Ten slotte bevinden zich de (twee!) Kandidaat-punten op de westoever:

0,503264 divisies binnenland, 2.267151 divisies ten noorden en zuiden van het schip.

Bonus

Hier is een animatie van de "cirkels van toegankelijkheid" genoemd in Joe Z.'s antwoord:

enter image description here

27
toegevoegd
Ik wou dat ik nog een +1 kon geven voor dat badass-antwoord op het verzoek van @ JoeZ. Geweldig antwoord en illustratie.
toegevoegd de auteur skaffman, de bron
Ik heb de vraag een beetje bijgewerkt om de oplossingen op het land te verwijderen (die ik per ongeluk had gemist bij het opzetten van het probleem) en duidelijker te onderscheiden welke van de op water gebaseerde oplossingen de 'juiste' oplossing is.
toegevoegd de auteur thekidder, de bron
Een prachtig antwoord - je gedetailleerde coördinaten en geanimeerde kaart waren van grote hulp bij mijn zoektocht naar de schat. Helaas heeft 'vooruitgang' op het eiland ertoe geleid dat vakantiecomplexen worden geplant op zowel uw landoplossingen als break-water meters diep over beide op water gebaseerde oplossingen. Dus helaas is er geen winst te delen.
toegevoegd de auteur thekidder, de bron
@ 2012rcampion De enige manier die ik zou kunnen bedenken om het nog beter te maken, zou krimpende, steeds ondoorzichtiger cirkels op de snijpunten hebben als de piraten ze als punten op een radar naderen om ze meer opvallend te maken ( en misschien laten ze ze daarna een beetje stuiteren). = P
toegevoegd de auteur ESRogs, de bron
Dat is ook een geweldig gif. De enige manier die ik zou kunnen bedenken om het beter te maken, is door de punten te tekenen waar alle drie de cirkels elkaar kruisen zodra ze verschijnen en misschien een indicatie hebben hoeveel tijd er verstreken is.
toegevoegd de auteur ESRogs, de bron
Bedankt dat je de moeite hebt genomen om mijn gedeeltelijke oplossing daadwerkelijk te implementeren!
toegevoegd de auteur ESRogs, de bron
@JoeZ. Vraag en gij zult ontvangen =)
toegevoegd de auteur Edit Your Profile, de bron
Geen van de kandidaat-spots lijkt overeen te komen met de beschrijving van het verhaal, maar vanuit jouw methodes (en geweldige animatie, BTW) neig ik naar mijn interpretatie van het verkeerd zijn van het verhaal in plaats van dat je antwoord een fout heeft gemaakt.
toegevoegd de auteur Seremonia, de bron

Gedeeltelijke oplossing om informatie te verzamelen:


De essentiële onderdelen van deze puzzel zijn simpelweg de snelheden waarmee elke piraat elk type terrein kan doorkruisen, wat in een tabel kan worden weergegeven:

\begin{array}{c|c|c|c} & \text{Water} & \text{Swamp} & \text{Jungle}\\ \hline \text{Pirate 1} & 12 & 3 & 6\\ \hline \text{Pirate 2} & 7 & 14 & 3.5\\ \hline \text{Pirate 3} & 9.5 & 4.75 & 19\\ \end{array}

En het probleem is om het punt te vinden waarop de optimale paden voor elk van deze snelheden exact dezelfde afstand zijn.

Eén manier om dit te doen is om het probleem te modelleren als 'cirkels van toegankelijkheid', die in verschillende snelheden groeien, afhankelijk van de snelheid van elke piraat, en het antwoord is waar de drie cirkels elkaar kruisen op een enkel punt.

5
toegevoegd
Brekende piraten - Ik hou van het beeld.
toegevoegd de auteur thekidder, de bron
Ik kan echter geen elegante manier bedenken om het met vergelijkingen te doen.
toegevoegd de auteur ESRogs, de bron
@f '' Dat is eigenlijk waar ik aan dacht - zo hebben we het in de optiekklasse gemodelleerd op de natuurkunde van de middelbare school.
toegevoegd de auteur ESRogs, de bron
@f '' Ik heb dit geprobeerd, maar uiteindelijk raakte ik in de problemen met de hoeken. In het bijzonder moet je in vrijwel elke hoek effectief een nieuwe raytrace starten (om rekening te houden met dingen zoals om de hoek van een langzaam gebied gaan of de hoek van een snel gebied betreden).
toegevoegd de auteur Edit Your Profile, de bron
Ik vraag me af of de "cirkels van toegankelijkheid" kunnen worden gevonden door golfmechanica te gebruiken. De paden van de piraten moeten zich gedragen als brekende lichtstralen, waarbij elk type terrein een materiaal is met een andere brekingsindex.
toegevoegd de auteur Tritium21, de bron

De parel is:

In de (nep) grote parel.

Ervan uitgaande dat

It's an extremely large (and therefore fake) pearl. Regardless of the pirates' ability (or inefficiency) to traverse water, swamp and jungle, they traverse the decks of the pirate ship at exactly the same rate. They could run to the pearl (which is on the eastern side of the ship) in equal time, but they thought that the pearls were buried on the island. The pirate ship "was mortal damaged & did sink thereafter," so a little scuba diving on the "X" on the map would find the wreckage of the ship, the fake Large Pearl and the pearly treasures inside!

2
toegevoegd
Ik begrijp de opmerking over haring niet. Ik geloof dat ze een koudwatervis zijn en dus niet in tropische klimaten te vinden zijn. En ik ben er vrijwel zeker van dat alleen schelpdieren parels maken.
toegevoegd de auteur thekidder, de bron
Een interessante gedachte, ik ben ervan overtuigd dat het antwoord de harde wiskunde vereist. Als je kijkt naar Penguino's andere "Ernie" -puzzels , hebben ze consequent heel moeilijke wiskunde nodig en weinig rode haringen!
toegevoegd de auteur Catorghans, de bron
Een rode haring is (vaak) een afleiding van de waarheid om te misleiden. Of was je grappig?
toegevoegd de auteur Hunt, de bron

De Pearl is

In de bovenste rij kruispunten, 5e kruising vanaf de rechterkant of 11e kruising vanaf links als u dat liever hebt.

Redenering

Ik heb het mogelijke pad van elke piraten in een Excel-spreadsheet geplaatst (ik heb de kruispunten van de competities in kaart gebracht) en de locatie gevonden waar ze het minst verschilden.

Here are the maps for each pirate. [Water Pirate] [Swamp Pirate] [Jungle Pirate]

Ik heb hun werkelijke paden niet in kaart gebracht, maar ik kan dit op verzoek doen.

1
toegevoegd
@Chowzen Ik zou blij zijn met iets in de volgorde 'tempo' of 'hartslag' (qua positie of tijd). En ik veronderstel dat de competitie de afstand is die een gewoon persoon in een uur zou lopen (geen piraat).
toegevoegd de auteur thekidder, de bron
Dat kan een beetje helpen (ervan uitgaande dat je de juiste regio hebt) - maar een gebied één competitiekanaal is te groot voor mij om te zoeken in een praktische tijd. Het is tenslotte mijn vakantie en ik wil er op zijn minst wat van op het strand zonnebaden. Kun je de dingen een beetje nauwkeuriger opsporen?
toegevoegd de auteur thekidder, de bron
Gaat dit antwoord uit van de veronderstelling dat de piraten alleen door precies elk deel van het raster precies Noord, precies Zuid, exact Oost of precies West kunnen reizen? En dat de schat zich op een van de kruispunten bevindt en mogelijk niet in een van de rastergedeeltes?
toegevoegd de auteur Hunt, de bron
OIC ... Ik merkte niet dat de opmerking van Penguino afkomstig was van de Question Asker. Nu begrijpen.
toegevoegd de auteur Hunt, de bron
@Penguino Dus hoe specifiek ben je dan op zoek naar een plek? + -1 competitie? + - 1 meter? + - één inch? er lijkt een oneindig aantal "punten" binnen elke beschikbare vierkante competitie te zijn. Het woord 'competitie' betekende oorspronkelijk de afstand die een persoon in een uur kon lopen.
toegevoegd de auteur Hunt, de bron
@Chowzen Ja, ik hoopte dat dit het geval zou zijn, maar het antwoord van Penguino zegt jammer genoeg anders.
toegevoegd de auteur Kyle Lowry, de bron
Ik heb de afbeeldingen specifiek in hyperlinks geplaatst, omdat toen ik probeerde ze in de spoilertags te plaatsen, de tags altijd hun inhoud moesten laten zien.
toegevoegd de auteur Kyle Lowry, de bron