Wat kan gezegd worden is dat
de pariteit van het aantal witte ballen verandert nooit. Daarom,
als er aanvankelijk een oneven aantal witte ballen is, moet de
laatste bal in de zak wit zijn; als een even getal is, moet de
laatste bal zwart zijn.
De manier waarop de puzzel wordt vermeld is, denk ik,
opzettelijk onduidelijk. Je zou op gelijkwaardige (en
transparantere) manier kunnen zeggen: bij elke stap verwijder
je een zwarte bal, of verwijder je twee witte en voeg je een zwarte
toe . Dit maakt het ook een beetje meer expliciet dat
bij elke stap verandert de pariteit van het aantal zwarte ballen
, wat natuurlijk moet omdat je telkens één bal verwijdert en de
witte pariteit onveranderlijk is.
(Natuurlijk zijn de twee uitspraken niet helemaal hetzelfde als
je om een of andere reden geeft om waarschijnlijkheden, omdat je
in de originele versie twee ballen willekeurig verwijdert en laat
dat bepalen welke van de twee dingen je doet, maar de puzzel zelf
is alleen geïnteresseerd in het slechtste geval.)