Reverse Puzzling 4

Dus, enkele observaties. (Niets in de buurt van een oplossing.)

Uiteraard toont het diagram de toestandsruimte van een puzzel en (een deel van?) de beschikbare zetten van status naar staat.

De toestandsruimte lijkt vierdimensionaal te zijn: 4x4x2x2. (Twee maat-4 dimensies waarvoor groep-van-vier. Twee maten-2 dimensies waarvoor blob binnen een groep van vier.) Elke beweging verandert slechts een van de vier componenten, door slechts 1. Dit voelt een beetje als een glijblokje - misschien zijn de vier componenten van de staat twee paar coördinaten, of zoiets. (Maar zie hieronder om één reden om de hypothese van glijdende blokken en puzzels niet leuk te vinden.)

Er zijn een paar plaatsen waar een reeks bewegingen geen algemeen effect heeft, maar verrassend weinig. Over het geheel genomen is elke beweging die je maakt een permanente verbintenis en als je een verkeerde zet, zul je uiteindelijk merken dat je moet vertrekken en opnieuw moet beginnen. Ik vind dit vreemd in combinatie met de afwezigheid van enige vorm van "directionaliteit" die duidelijk is in de toestandsgrafiek: het suggereert dat de bijna eenrichtingsverkeer van de puzzel gewoon een kwestie is van slim state-graph ontwerp, in plaats van te voorschijn komen van een fysiek kenmerk zoals een steeds vastzittende schroef of een geleidelijk aflopende bal of wat dan ook.

Er lijken verschillende begin- en eindtoestanden te zijn. Bijvoorbeeld, als dit een glijdende blokkeerpuzzel is, dan heeft het misschien openingen aan de zijkanten en is het een uitdaging om één stuk naar de ene kant en naar de andere kant te krijgen.

Uiteraard wordt rood gebruikt om het kortste pad tussen begin en einde te markeren. Aanvankelijk lijkt het alsof er wat redundantie is in de noordoostelijke hoek, maar als die pijlpunten correct zijn getekend, moeten we inderdaad alle rode toestanden gebruiken. Merk op dat dit betekent dat de beschikbare zetten echt waarlijk onomkeerbaar zijn, wat een sterk bewijs is dat dit niet een glijdende puzzel is.

De "korte" randen - binnen de 2x2 clusters - hebben geen pijlpunten. Dit kan zijn omdat er geen ruimte voor is, maar een andere mogelijkheid is dat welke procesveranderingen ook in een cluster plaatsvinden altijd omkeerbaar is. [UITGEBREID om toe te voegen:] Na de update van Dr Xorile met het duidelijkere diagram, is het duidelijk dat de korte randen vaak unidirectioneel zijn. Dus negeer deze paragraaf.

Vroegere 'Reverse Puzzling' -puzzels hebben specifieke, nogal beroemde puzzels. Deze belt nog geen belletjes voor mij.

Meer punten van belang:

Alle buitenranden van de toestandskaart zijn niet-vertaald (geen actie) of een dode toestand (geacteerd maar geen verdere vertalingen). Daarom is geen van hen rood (rood moet een ononderbroken lijn van ononderbroken actie hebben).

Het pad van de rode cirkel is als volgt, waarbij (1,1) de reeks boven links is (naar links en naar beneden toe) en de posities als A-D van links labelt met de klok mee:

  (2,4) B [ENTRY]
  (2,3) B
  (1,3) B, C, D
  (1,2) D
  (1,1) D, C
  (2,1) C
  (3,1) C
  (3,2) C, B
  (4,2) B
  (4,3) B, A, D
  (4,2) D, A
  (4,1) A
  (3,1) A, D [EXIT]

Na hard aan deze 3D-gerichte grafiek te hebben gewerkt, denk ik dat het de volgende is:

Hoed-guessing probleem , met $ 4 $ logicians en $ 6 $ hats, 3 red en 3 green.

De reden dat het zo voelt is,

Op elk niveau (of zeg rij), zijn er twee pijlen afkomstig van een van de bollen (of gewoon cirkels) die de twee mogelijkheden van de kleur van de hoed op zijn hoofd voorstellen. En de enkele pijl op hetzelfde niveau vertegenwoordigt dat een logicus naar zijn hoed kijkt of vanuit zijn perspectief denkt (probeert de kleur van zijn hoed af te leiden met behulp van inductieve logica).