Zoek alle mogelijke combinaties voor mannen

Er zijn twee bedrijven, A en B, die zullen deelnemen aan 12 verschillende conferenties. We kennen de output van alle conferenties (wie krijgt welke woestijn), gebaseerd op het feit dat mannen en vrouwen deelnemen.

Regels:

  1. There are total 12 conferences, C1 to C12
  2. Participated companies are A and B
  3. Each company's 12 employees are participating these conferences: A1 to A12 and B1 to B12
  4. Each conference has 3 participants, 1 is from company A and 2 are from B
  5. Each participants get either ice-cream or chocolate based on the gender combination of the participants in each conference. => If all the three participants in one conference are female or two are male and 1 is female, then each in that particular conference will get chocolate. => If all three participants in a conference are male or two are female and 1 is male then they will get ice-cream.
  6. Below is the list of conference wise participants and what they got.

    C1 => A12, B1 , B11 => ice-cream
    C2 => A11, B2 , B4 => chocolate
    C3 => A10, B3 , B10 => chocolate
    C4 => A9 , B4 , B12 => ice-cream
    C5 => A8 , B5 , B7 => chocolate
    C6 => A7 , B6 , B5 => ice-cream
    C7 => A6 , B7 , B8 => ice-cream
    C8 => A5 , B8 , B1 => ice-cream
    C9 => A4 , B9 , B6 => chocolate
    C10 => A3 , B10, B2 => ice-cream
    C11 => A2 , B11, B9 => chocolate
    C12 => A1 , B12, B3 => ice-cream

Zoek op basis van bovenstaande regels uit wie mannelijke en vrouwelijke werknemers zijn en hoeveel geslachtscombinaties mogelijk zijn op basis van bovenstaande scenario's.

Hieronder is een combinatie-voorbeeld. Houd er rekening mee dat de onderstaande combinatie totaal verkeerd is, dus houd er rekening mee bij het oplossen van deze puzzel. Dit geeft alleen een definitie van combinatie.
A1 = man
A2 = vrouw
A3 = vrouw
A4 = man
.
.
A12 = vrouw
B1 = vrouw
B2 = man
.
.
B12 = vrouw

2
Is "totaal onjuist voorbeeld" een hint dat elke regel van het voorbeeld niet waar is, dus A1 is vrouwelijk, A2 is mannelijk enz.?
toegevoegd de auteur Simon, de bron

2 antwoord

De voedselkeuze van elke conferentie vertelt u in feite de XOR van de geslachten van de drie deelnemers. Je kunt de geslachten van B1..B12 kiezen hoe je wilt, en vervolgens vertelt elke conferentie je het geslacht van een van de A. Daarom zijn er 2 ^ 12 = 4096 mogelijke geslachtscombinaties. Er is niet echt iets te zeggen over het patroon, behalve wat ik al heb gezegd.

Een eenvoudig voorbeeld: stel dat bedrijf B superseksistisch is en dat al zijn werknemers mannelijk zijn. Dan zal een conferentie chocolade serveren als de A-deelnemer een vrouw is. Daarom zijn A1..A12 op volgorde MFMFMMMFMFFM.

5
toegevoegd

Gedeeltelijke strategie
Laten we noteren dat mannelijk = 0 en vrouwelijk = 1.

Als alle drie de deelnemers aan een conferentie vrouwelijk zijn of twee mannen en 1 vrouw, dan krijgt iedereen op die conferentie chocolade.

Translates to "sum is odd" => 'chocolate'.

Als alle drie de deelnemers aan een conferentie mannelijk zijn of twee vrouwen en 1 man, dan krijgen ze ijs.

Translates to "sum is even" => 'ice-cream'.

A12 + B1 + B11 = even
 A11 + B2 + B4 = oneven
 A10 + B3 + B10 = oneven
 A9 + B4 + B12 = zelfs
 A8 + B5 + B7 = oneven
 A7 + B6 + B5 = zelfs
 A6 + B7 + B8 = zelfs
 A5 + B8 + B1 = zelfs
 A4 + B9 + B6 = oneven
 A3 + B10 + B2 = zelfs
 A2 + B11 + B9 = oneven
 A1 + B12 + B3 = even

Samenvattend kunnen we dat allemaal zeggen

in A is er een oneven aantal vrouwtjes omdat de som oneven is en alle leden van B twee keer worden toegevoegd. Dus de som van A is vreemd.

Brute kracht:
Strategie:

De cijfers in de eerste kolom in de bovenstaande bedragen vormen een 12-cijferig nummer in basis 12. Dus kolommen 2 en 3 en de even/oneven kolom.
 Laten we deze getallen noteren met A, B en B2 en de oneven/even kolom moet worden omgezet in 011010001010 (wat 1674 is in basis 10).
   Dus nu vermindert het probleem naar (A ^ B) ^ C = 1674 .
 Omdat we erachter kwamen dat A een oneven aantal 1s heeft, zal de brute kracht sneller rennen.

Dit doen,

Ik heb 4096 oplossingen kunnen vinden.

Hier zijn enkele van hen willekeurig:

A_: 111111111110
 B_: 110110100000
 B1: 010011010100
 S_: 011010001010

 _A: 111111101001
 _B: 000010100011
 B_: 100111000000
 _S: 011010001010

 _A: 111111100011
 _B: 111101010100
 B_: 011000111101
 _S: 011010001010

2
toegevoegd