Eenvoudig antwoord
De stelling van Pythagoras geeft wel het juiste antwoord, want
de vierkantswortel naar het volledige aantal van $ 100 ^ 2 + 100 ^
2 $ is inderdaad 141. Dit werkt alleen als de wind loodrecht op de
richting van je kompas blaast.
Meer op trigonometrische functies gebaseerde
methode
Een andere manier om 141 te bereiken is om 100 te delen door $ \
sin 45 ^ {\ circ} $ of $ \ cos 45 ^ {\ circ} $ omdat de driehoek
twee gelijke poten heeft. (Je vliegsnelheid en windsnelheid zijn
gelijk aan 100 knopen.) Daarom moeten de tegenovergestelde hoeken
gelijk zijn.
Omdat het een rechthoekige driehoek is en de som van de hoeken
in een driehoek 180 is, moet de som van de andere twee hoeken 90
zijn. Omdat de hoeken gelijk zijn, $ \ frac {90} {2} = 45 $. De
sinus van een hoek is de verhouding van de zijde tegenover de hoek
tot de hypotenusa (je grondsnelheid). Door een beetje herschikking
van de termen, komt naar voren dat de grondsnelheid 100 gedeeld
door de sinus van 45 is.
$$\begin{align} \sin 45^{\circ} & =
\frac{\mathrm{crosswind}}{\mathrm{groundspeed}} \\ \\
\mathrm{groundspeed} \cdot \sin 45^{\circ} &=
\mathrm{crosswind} \\ \\ \mathrm{groundspeed} &=
\frac{\mathrm{crosswind}}{\sin 45^{\circ}} \end{align}$$
Nu, voor de andere hoeken gemaakt door de wind-heading
combinatie, zou je de verschillende componenten bij elkaar moeten
krijgen en de Wet van Sines of Cosines , afhankelijk van welke componenten je
hebt.