Wat is de naam van de functie f (x, y) = ((x-1) mod y) +1?

Heeft de functie $ f (x, y) = ((x-1) \ mod y) + 1 $ een bestaande naam?

f(1,5) = 1
f(2,5) = 2
f(3,5) = 3
f(4,5) = 4
f(5,5) = 5
f(6,5) = 1
f(7,5) = 2

1
Ik weet dat het niet de meest interessante functie in de wereld is. Ik wil alleen controleren of het een bekende naam heeft om te voorkomen dat ik mijn lezers verwissel.
toegevoegd de auteur pek, de bron
Computational complexity readers.
toegevoegd de auteur pek, de bron
maar aangezien we traditioneel elementen {1,2, ..., y} labelen in plaats van de betere {0,1, ..., y-1}, is het eigenlijk een goede vraag, zou ik zeggen.
toegevoegd de auteur Scott W, de bron
Hardy lijkt een naam waardig. Het is min of meer mod.
toegevoegd de auteur Alexander Taran, de bron
gelabeld als lineaire algebra? o_O
toegevoegd de auteur James Fee, de bron
Wat voor soort lezers verwacht u in dat geval?
toegevoegd de auteur Will Jagy, de bron

4 antwoord

In wiskunde, in tegenstelling tot in de informatica, land je in de gehele getallen modulo y, aangeduid met Z/yZ, niet terug in de gehele getallen. Dit betekent dat mod 7, de symbolen 1 en 8 hetzelfde betekenen , d.w.z. de equivalentie klasse {..., - 13, -6,1,8,15, ...}.

Een meer computergerichte manier om dit te zeggen is dat voor wiskundigen 'integer mod 7' een ander soort gegevensklasse is dan 'integer'.

Dit alles is slechts een lange manier om te zeggen dat dit waarschijnlijk de verkeerde plaats is om je vraag te stellen.

Als ik deze functie in een wiskundedocument zou definiëren, zou ik iets zeggen als "Laat f (x, y) het unieke getal in {1,2, ..., y} aanduiden dat congruent is voor x modulo y" of " Door het delingsalgoritme bestaat er een uniek getal in {1,2, ..., y} dat congruent is voor x modulo y, we geven dit getal f (x, y) aan. "

7
toegevoegd
Dat is best interessant, bedankt voor het detail. Dus ik denk dat het van deze informatie waarschijnlijk beter is om de functie zoiets als "mmod" te noemen.
toegevoegd de auteur pek, de bron

Nou, het is de quotiëntkaart van $ \ mathbb {Z} $ in $ \ mathbb {Z}/5 \ mathbb {Z} $, met de enigszins onconventionele herbestemming van 0 als 5. Niets veel interessanters dan dat.

5
toegevoegd

Je zou dit kunnen omschrijven als de "minst positieve residus" -modulatie (in tegenstelling tot de "minst niet-negatieve residus" modulo y).

2
toegevoegd
"least positive residue" is een naam voor normale modulo in sommige schoolboeken. Sommige mensen verwijzen naar de "minst positieve (niet nul) residu" maar ik denk dat het nog steeds niet vastlegt dat het aantal y in het bereik ligt.
toegevoegd de auteur pek, de bron

Ik denk dat mijn gisteren domme vraag impliciet een naam geeft aan je functie - de feng shui-functie . Om specifieker te zijn, voor het toepassen van wat kennis van het feng shui-systeem, moet men beginnen met zijn huisnummer, bijvoorbeeld $ n $, de som van decimale cijfers berekenen, dan dit opnieuw doen met het resulterende nummer, enzovoort. Het eindresultaat is een decimaal cijfer in het bereik $ \ lbrace 1,2, \ dots, 9 \ rbrace $, namelijk $ f (n, 9) $, zoals u kunt controleren. Als iemand een vergelijkbare berekening in basis $ b $ uitvoert, is het resultaat altijd $ f (n, b-1) $. Is dit geen goede reden voor de naam ?!

2
toegevoegd
Zou kunnen. In 'Concrete Mathematics' definiëren Graham, Knuth en Patashnik een soort omgekeerde modulo die ze 'ruisen' noemen. Ze grappen dan dat sinds Mod een mode was in de jaren 60, de ruisfunctie, gedefinieerd in de jaren '70, Punk zou moeten heten! Dus wat moet de functie feng-shui worden nagesynchroniseerd? Heup? GaGa? ...?
toegevoegd de auteur pek, de bron
Omdat ik ver verwijderd ben van wat er nu in de mode is, kan ik verwijzen naar het begrip van mijn zoon daarover: de feng-shui-functie is Ska.
toegevoegd de auteur xecaps12, de bron