Wat zijn bronnen voor pathologische en niet-zo-pathologische Gabriel-filters op commutatieringen?

Het zware opheffen in de theorie van Gabriel-filters is voor niet-commutatieve ringen en discussies waar ik alle focus heb kunnen vinden.

Ik probeer een theorie van Gabriel-filterlokalisatie voor Nikolai Durov's gegeneraliseerde ringen te ontwikkelen, en enkele lelijke klassieke voorbeelden zouden helpen.

Klassieke exposities lijken zo snel mogelijk te springen naar de bijbehorende torsietheorieën. Ik betwijfel, na een tijdje proberen, dat torsie theorieën kunnen werken voor modules over een GR: Factormodules kunnen heel slecht gedragen worden, zelfs als de GR "naïef" is, met alle operaties getrouw weergegeven op de monoïde van unaire operaties.

1

1 antwoord

(Het lijkt erop dat ik werd betaald voor het promoten van dit boek, maar :) Bo Stenström's Rings of Quotients (Springer Grundlehren deel 217, 1975; zie SpringerLink hier , een eerdere versie verscheen als LNM 237) bevat veel voorbeelden van Gabriel filters (Gabriel-topologieën daar genoemd) op commutatieve en niet-commutatieve ringen. Van bijzonder belang kunnen hoofdstukken VI - IX en XIII zijn, maar alle hoofdstukken hebben veel voorbeelden en oefeningen.

2
toegevoegd