Wat is een afbeelding?

Laat G een compacte Lie-groep zijn met een maximale torus T, wat betekent de complexe representatie van G $ alpha: G \ rightarrow U (n) $? Betekent het dat met betrekking tot $ \ alpha (g) $ als een isometrie op $ C ^ n $ voor $ g \ in G $?

Het zal ook goed zijn als iemand mij de representaties $ \ alpha: G \ rightarrow U (n) $ voor $ G = G_2, F_4, E_6, E_7, E_8 $ laat weten? Ik heb het boek van J.F. Adams 'Lezingen over uitzonderlijke leugengroepen' niet bij de hand.

1
Eerste vraag: het is een soepel homomorfisme. Tweede vraag: nee, de conditie die je schreef, specificeert alleen een settheoretisch homomorfisme; U hebt een aanvullende differentiatieconditie nodig die de isometrieën relateert die overeenkomen met nabijgelegen elementen.
toegevoegd de auteur ricree, de bron
Gesloten. Raadpleeg de veelgestelde vragen voor meer informatie. Zoals gebruikelijk als het antwoord al op wikipedia staat, is de vraag hier ongepast.
toegevoegd de auteur Jarrod Dixon, de bron

2 antwoord

Zie http://en.wikipedia.org/wiki/Unitary_representation voor de representatietheorie. Je kunt de links volgen van http://en.wikipedia.org/wiki/Simple_Lie_group#Exceptional_cases om externe links naar de dimensiereeksen te vinden voor de onherleidbare weergaven.

3
toegevoegd

U kunt Atlas of Lie groups -software gebruiken om representaties te berekenen.

0
toegevoegd