De JKP voor een lening met constante terugbetalingen die met regelmatige tussenpozen worden gedaan, kan worden berekend door deze formule op te lossen:
http://www.financeformulas.net/Loan_Payment_Formula.html
s = 1000;
n = 52;
t = 60/52;
De periodieke betalingen bedragen een totale kostprijs van $ 2.000.
pp = 2000.0/60;
Deze volgende stap lost pp = (s p)/(1 - (1 + p) ^ (- n t)) voor p op. ( Mathematica gebruikt.)
p = [email protected][pp == (s p)/(1 - (1 + p)^(-n t)), p, Reals]
0.0263204
Berekening van de effectieve jaarlijkse rentevoet, r , van de periodieke rente, p :
r = (1 + p)^52 - 1
2,86112
Het effectieve jaarlijkse percentage is 286,11%
ref: http://en.wikipedia.org/wiki/Effective_interest_rate
of, als een nominaal tarief, i vereist is:
i = p * 52 = 0.0263204 * 52 = 136.9 % nominal rate compounded weekly
Rekencontrole
Het controleren van de hoofdsom wordt correct berekend. Dit is in feite de sommatie in de pagina die is gekoppeld in de vraag van het OP:
http://en.wikipedia.org/wiki/Annual_percentage_rate#European_Union
i.e. s = Σ pp (1 + r)^-(k/n) for k = 1 to 60
De eerder gebruikte leenformule is eigenlijk geïncludeerd uit de sommatie .
Dus, het uitvoeren van de cheque door het berekenen van de lening hoofdsom:
Sum[pp (1 + r)^-(k/n), {k, 60}]
1000
Yup, checkt uit.
Let op de optelling gebruikt het effectieve jaartarief, niet het nominale tarief.