Как да разбера кога да избера между $\rho$ на Спирман и $r$ на Пиърсън? Моята променлива включва удовлетвореност и резултатите бяха интерпретирани чрез използване на сумата от резултатите. Въпреки това, тези резултати могат да бъдат и ранжирани.
Най-краткият и най-правилният отговор е:
Пирсън сравнява линейна връзка, Спирмън сравнява монотонна връзка (няколко безкрайности по-общ случай, но за известен компромис с мощността).
Така че, ако приемете/мислите, че връзката е линейна (или, като частен случай, че това са две мерки за едно и също нещо, така че връзката е $y=1\cdot x+0$) и ситуацията не е твърде сложна (проверете другите отговори за подробности), изберете Pearson. В противен случай използвайте Спирман.
Това се случва често в статистиката: има различни методи, които могат да се приложат във вашата ситуация, а вие не знаете кой да изберете. Трябва да базирате решението си на плюсовете и минусите на разглежданите методи и на спецификата на вашия проблем, но дори и тогава решението обикновено е субективно и няма съгласуван "правилен" отговор. Обикновено е добра идея да изпробвате толкова методи, колкото ви се струват разумни и колкото търпението ви позволява, и да видите кои от тях в крайна сметка ви дават най-добри резултати.
Разликата между корелацията на Пирсън и корелацията на Спирман е, че Пирсън е най-подходящ за измервания, направени от интервална скала, докато Спирман е по-подходящ за измервания, направени от ординална скала. Примери за интервални скали са "температурата по Фаренхайт" и "дължината в инчове", при които отделните единици (1 градус F, 1 инч) са значими. Неща като "оценка на удовлетвореността" обикновено са от ординален тип, тъй като макар да е ясно, че "5 щастие" е по-щастливо от "3 щастие", не е ясно дали можете да дадете смислено тълкуване на "1 единица щастие". Но когато събирате много измервания от ординален тип, каквито имате във вашия случай, в крайна сметка получавате измерване, което всъщност не е нито ординално, нито интервално, и е трудно да се интерпретира.
Бих ви препоръчал да преобразувате оценките си за удовлетвореност в квантилни оценки и след това да работите със сумите от тях, тъй като това ще ви даде данни, които са малко по-подходящи за тълкуване. Но дори и в този случай не е ясно дали Пиърсън или Спирман биха били по-подходящи.
Въпреки че съм съгласен с отговора на Чарлз, бих предложил (от чисто практическа гледна точка) да изчислите и двата коефициента и да разгледате разликите. В много случаи те ще бъдат абсолютно еднакви, така че не е нужно да се притеснявате.
Ако обаче те са различни, трябва да проверите дали сте изпълнили предположенията на Пирсън (постоянна дисперсия и линейност) и ако те не са изпълнени, вероятно е по-добре да използвате Спирманс.