Consideriamo un circuito alimentato da una batteria. Se le lampadine sono collegate in parallelo, la corrente sarà divisa tra tutte. Ma se le lampadine sono collegate in serie, la corrente sarà la stessa in tutte. Quindi sembra che le lampadine dovrebbero essere più luminose quando sono collegate in serie, ma in realtà, sono più luminose quando sono collegate in parallelo. Perché?
Le lampadine appariranno più luminose solo se la corrente disponibile al sistema non è limitata. In questo caso le lampadine in serie avranno una tensione inferiore su ogni singola lampadina e appariranno più fioche. Se la potenza in ingresso al circuito è costante, allora anche la potenza totale in uscita da tutte le lampadine è costante e le lampadine appariranno tutte uguali (supponendo che i filamenti delle lampadine abbiano tutti la stessa resistenza).
In un tipico circuito semplice la fonte di alimentazione sarà una batteria che cerca di mantenere una tensione costante attraverso il circuito. In questo caso la tensione attraverso le lampadine in parallelo sarà uguale alla tensione della batteria e la corrente attraverso la lampadina sarà definita da $V = IR$ dove $R$ è la resistenza del filamento. Questo significa che verrà prelevata più corrente (e quindi più potenza) da una batteria nel circuito in parallelo che in uno in serie e il circuito in parallelo apparirà più luminoso (ma scaricherà la batteria più velocemente).
Pensate alla potenza fornita alla lampadina. Assumiamo per un momento una fonte di tensione costante, e una resistenza costante per ogni lampadina (non è vero per la lampadina, ma è spesso usata per semplificare la discussione a questo livello), allora in serie si ha una resistenza totale di $2R$ e una potenza $P= VI = \frac{V^2}{2R}$ . Questa potenza viene divisa da due lampadine in modo che ognuna veda $V^2/4R$. Quando le lampadine sono in parallelo, ogni lampadina vede l'intero voltaggio $V$ quindi $P=frac{V^2}{R}$. Dato che una lampadina brilla di più quando riceve più potenza, quelle in parallelo brilleranno di più.
Prendete una batteria di 4,5 V. Prendete una lampadina e alcuni fili e organizzate un semplice circuito, misurate la corrente, e diciamo che è 2 A. Poi, prendete un'altra lampadina e collegatela in parallelo alla prima. La corrente complessiva sarà ora di 4 A, aumenterà. La regola è intatta, come puoi vedere, perché in ogni ramo ora hai 2 A che si somma al totale di 4 A. È perché hai aggiunto un nuovo filo nel sistema, che è agganciato alla batteria e gli elettroni in quel nuovo filo sono ora a 4,5 di differenza di potenziale, come quelli nel primo filo. Quindi entrambi producono la stessa corrente, 2 A, e queste correnti si sommano a 4. Quindi aggiungendo più lampadine in parallelo aumenta la corrente e diminuisce R.