Como diz a pergunta, como posso definir o valor de um controle DropDownList usando jQuery?
Se você trabalha com índice você pode definir o índice selecionado diretamente com .attr():
$("#mydropdownlist").attr('selectedIndex', 0);
Isto irá definir o primeiro valor no droplist.
Editar: A forma como o fazia acima costumava funcionar. Mas parece que não'já não funciona mais.
Mas como Han tão agradavelmente aponta nos comentários, a maneira correta de fazer isso é:
$("#mydropdownlist").get(0).selectedIndex = index_here;
Tente esta abordagem muito simples:
/*make sure that value is included in the options value of the dropdownlist
e.g.
(<select><option value='CA'>California</option><option value='AK'>Alaska</option> </select>)
*/
$('#mycontrolId').val(myvalue).attr("selected", "selected");