Как рассчитать общую площадь всех тел/фигур на экране

Я пытаюсь вычислить общую площадь, на которой все тела или фигуры занимают на экране. То есть если у меня есть 2 круга, A и B, которые пересекают друг друга, я хочу рассчитать площадь, на которой распространяется A union B (на экране).

Я читал через бурундук документацию и смотрел в бурундук API для метода, который я могу использовать, но я не нашел все, что я могу использовать напрямую.

The only two methods I found, that might be useful, are these two: pointQueryFirst:layers:group: and segmentQueryFirstFrom:to:layers:group:

То, как я думал, это:

• Используйте первый метод (pointQueryFirst), чтобы пройти через все точки на экране и вызвать этот метод. Если точка не имеет в них фигуры, то скопируйте ее в переменную. Затем разделите это значение переменной на область экрана, чтобы получить процент свободного экрана.
• Или используйте второй метод (segmentQueryFirstFrom), создайте рекурсивный алгоритм, который делит экран пополам и запускает запрос на каждую половину, если какая-либо половина содержит фигуру, затем разделите эту область на половинки и проверьте, содержат ли они какие-либо фигуры , и т. д.

Но я ожидаю, что при их использовании пострадает общая производительность. Есть ли другое решение, которое я могу использовать? Другой метод, который я не нашел? Любая помощь приветствуется.