Как поперечный ветер влияет на скорость воздушного судна относительно земли?
Самолет, направляющийся на запад с воздушной скоростью 100 км/ч, имеет боковую ветру с юга со скоростью 100 км/ч. Какова будет скорость воздушного судна относительно земли?
Правильный ответ - 141 км/ч. Может ли кто-нибудь объяснить и дать формулу?
Что это? Я знаю это, но мне нужна формула, с которой она рассчитана.
Я нашел теорему Пифагора для этого ( но поскольку направления заголовка и ветра не совпадают, то здесь не одно и то же, поэтому это должна быть другая формула).
Простой ответ
Теорема Пифагора действительно дает правильный ответ, поскольку квадратный корень ко всему числу $ 100 ^ 2 + 100 ^ 2 $ действительно равен 141. Это работает, только если ветер дует под прямым углом к вашему компасному направлению.
Более тригонометрический функциональный метод
Другой способ добраться до 141 - это разделить 100 на $ \ sin 45 ^ {\ circ} $ или $ \ cos 45 ^ {\ circ} $, потому что треугольник имеет две равные ноги. (Ваша скорость и скорость ветра равны 100 узлам.) Поэтому углы, противоположные им, должны быть равны.
Теперь, поскольку это правый треугольник, а сумма углов в треугольнике равна 180, сумма двух других углов должна быть равна 90. Так как углы равны, $ \ frac {90} {2} = 45 $. Синус угла - это отношение стороны, противоположной углу к гипотенузе (ваша земля). Выполняя небольшую перестановку терминов, выясняется, что основание земли равно 100, деленное на синус 45.
$$\begin{align} \sin 45^{\circ} & = \frac{\mathrm{crosswind}}{\mathrm{groundspeed}} \\ \\ \mathrm{groundspeed} \cdot \sin 45^{\circ} &= \mathrm{crosswind} \\ \\ \mathrm{groundspeed} &= \frac{\mathrm{crosswind}}{\sin 45^{\circ}} \end{align}$$
Теперь, для других углов, созданных комбинацией ветра, вам нужно будет собрать разные компоненты и использовать либо Косинус , в зависимости от того, какие компоненты у вас есть.
